力扣hot100 最小路径和 多维DP 滚动数组 一题多解

Problem: 64. 最小路径和

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• 思路
• 💖 朴素版
• 💖 空间优化版

  思路

  👨‍🏫 路飞

  

  💖 朴素版

  ⏰ 时间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)

  🌎 空间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)

  class Solution {
  	public int minPathSum(int[][] grid)
  	{
  		int n = grid.length;
  		if (n == 0)
  			return 0;
  		int m = grid[0].length;
  		int[][] f = new int[n][m];
          f[0][0] = grid[0][0];
  		for (int i = 1; i < m; i++)
  			f[0][i] = f[0][i - 1] + grid[0][i];
  		for (int i = 1; i < n; i++)
  			f[i][0] = f[i - 1][0] + grid[i][0];
  		for (int i = 1; i < n; i++)
  			for (int j = 1; j < m; j++)
  				f[i][j] = Math.min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + grid[i][j];
  		return f[n - 1][m - 1];
  	}
  }
  

  💖 空间优化版

  ⏰ 时间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)

  🌎 空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)

  class Solution {
      public int minPathSum(int[][] grid) {
          for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
              for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                  if(i == 0 && j == 0) continue;//不处理
                  else if(i == 0)  grid[i][j] = grid[i][j - 1] + grid[i][j];//第一行的，只能从左边过来
                  else if(j == 0)  grid[i][j] = grid[i - 1][j] + grid[i][j];//第一列的，只能从上面过来
                  else grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j];//从上面或者左边较小的地方过来
              }
          }
          return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
      }
  }