Lingo数学建模基础

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1.基本运算符

1.1算数运算符

Lingo数学建模基础,第1张

1.2逻辑运算

#not#	否定操作数的逻辑值，一元运算符
#eq#	若两运算数相等，则为true,否则为false
#ne#	若两运算数不相等，则为true,否则为false
#gt#	若左边运算数严格大于右边，则为true,否则为false
#ge#	若左边运算数大于或等于右边，则为true,否则为false
#lt#	若左边运算数严格小于右边，则为true,否则为false
#le#	若左边运算数小于或等于右边，则为true,否则为false
#and#	仅当两个参数都为true时为true，否则为false
#or#	仅当两个参数都为false时为true,否则为false

1.3关系运算符

>=,<=,=。不严格区分大于和大于等于、小于和小于等于。

2.函数

Lingo数学建模基础,第2张

Lingo数学建模基础,第3张

注意事项：

Lingo中模型以”MODEL:“开始，以”EDN“结束
每一行后面都有一个分号”;“
所有符号需要在英文下输入
min=函数，max=函数，表示求函数的最小，最大值；
Lingo不区分大小写，变量名需要以字母开头
求解模型是假定所有变量均为非负，若要解除需要用函数@free(x)
若要整数规划需要声明@gin( $Lingo数学建模基础,{x}_i,第4张$ )
若要0-1规划，需要将变量设置为@bin()
3.集合
```
sets:              ！定义集合；
类名1/1..6/:a; 
类名2/1..3/:b;
endsets
data:               ！赋初值；
a=1,2,3,4,5,6;
b(1)=5
enddata
```
其中类名是相当于我们C语言中的结构体变量类型（自己定义），如上类名1和类名2是两个不同的类（一个类表示1行6列的矩阵，另一个表示一行3列矩阵），后面的a,b为变量名,a、b均是个矩阵,

需要在data中赋初值（可以不赋值），可以进行（）访问，如b(1)。

4.循环与求和

4.1for循环

例子： $Lingo数学建模基础,S={a}_i\ast {x}_i,第6张$ i=1,2,3,4,5的表示：
```
sets:
gc/1..5/:a,x;
endsets
data:
a=1,2,3,4,5,6;
enddata
max=s;
@for(gc(i):s=a(i)*x(i));
```
上面的@for()是一个循环语句，第一个dc(i):表示在哪个类中循环，循环几次，i将前面与后面连接起来。

4.2.sum

例子： $Lingo数学建模基础,\sum_{i=1}^{5}{x}_i=5000,第7张$
```
@sum(gc(i):x(i))=5000;
```
5.创建二维数据
```
sets:
row/1..6/:a;
col/1..5/:b;
Cooperation(row,col):c;!c是6行5列的矩阵。;
Cooperation(col,row):d !d是5行6列的矩阵；
coo(col,row):f          !前面的名字可以自己取；
Cooperation(2,3)：e  ! 报错，必须用类型名来定义；
endsets
```
6.实战（使用讲解）

其实lingo更像是一个数学语言翻译软件，lingo的基本组成单位不是语句，而是“等式与不等式”，每个不等式之间没有关联，所以一定要方程组有解才能运行出结果

6.1先看一下简单解方程

操作步骤如下：

点击红色的“标靶”后会出现如下窗口：

再点击Close

上面就出来x1和x2的值了。

6.2解线性规划
- 一个线性规划中只含有一个目标函数
- 求目标函数最大值最小值用max=...或min=...来表示
  
  6.3复杂条件表示